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题目内容
（请给出正确答案）
A.α1，α2，…，αs中任意r个向量线性无关
B.α1，α2，…，αs中存在r个线性无关的向量
C.α1，α2，…，αs中任意r+1个向量线性相关
D.α1，α2，…，αs中存在r个线性无关的向量，但任意r+1个向量线性相关
答案
更多“向量组α1，α2，…，αs的秩为r的充分必要条件是( )。”相关的问题
第1题
设向量组α1，α2，...，αs的秩为r，在其中任取m个向量
，证明：此向量组的秩≥r+m-s。
第2题
第3题
设向量组
能内向量组
线性表示为
其中K为s×r矩阵，且A组线性无关， 证明书组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
第4题
证明：(替换定理)设向量组α1，α2，···，αr线性无关，可经向量组β1，β2，···，βs线性表出，则r≤s。且在β1，β2，···，βs中存在r个向量，不妨设就是β1，β2，···，βr，在用α1，α2，···，αr替代它们后所得向量组
等价。
第5题
设R(α1,α2,...,αs)=r,αi1,αi2,...,αis为α1,α2,...,αs中r个向量且任何αj(1≤j≤s)可被αi1,αi2,...,αis线性表出。证明:αi1,αi2,...,αis是α1,α2,...,αs的极大线性无关部分组。
第7题
向量组
线性无关的充要条件是α1，α2，···，αr线性无关。
第8题
(1)R(α1,α2...αt)=t-1.且此问量组中之一为0;
(2)R(α1,α2...αt)=t.
第9题
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
第10题
设
是n维实向量，且
α1，α2，···，αr线性无关。已知β=(b1，b2，···，bn)T是线性方程组
的非零解向量，试判断向量组α1，α2，···，αr，β的线性相关性。
