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[主观题]

由下列各已知调和函数求解析函数f（z)=u＋iv （1)u=（x—y)（x2＋4xy＋y2); （2),f（2)=0 （3)u=2（x－1)y，f（2)=－1；

由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv

(1)u=(x—y)(x²+4xy+y²);

(3)u=2(x-1)y，f(2)=-1；

(4) 由下列各已知调和函数求解析函数f（z)=u＋iv （1)u=（x—y)（x2＋4xy＋y2); x＞0．

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发布时间：2023-03-22

更多“由下列各已知调和函数求解析函数f（z)=u＋iv （1)u=（x—y)（x2＋4xy＋y2); （2),f（2)=0 （3)u=2（x－1)y，f（2)=－1；”相关的问题

第1题

下列命题中，正确的是（)中

A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有以v1=v2

B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函擞。

C.若f(z)=u4+iv在区域D内解析，则空为D内的调和函数+

D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函擞。

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第2题

设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

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第3题

设f（z)=u＋iv在区域D内解析，证明：uv是D内的调和函数。

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第4题

设函数f（z)在复平面上解析, ,求对任一正整数k,所数f（z)/z在点z=0的留数 .

设函数f(z)在复平面上解析,,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数.

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第5题

已知方程sin(x+y)+sin(y+z)=1确定了隐函数z=f(x,y),求

已知方程sin（x+y)+sin（y+z)=1确定了隐函数z=f（x,y),求

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第6题

设函数f（1／z)在z=0解析.那么我们说f（z)在z=∞解析。下列函数中，哪些在无穷远点解析？

设函数f(1/z)在z=0解析.那么我们说f(z)在z=∞解析。下列函数中，哪些在无穷远点解析？

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第7题

设z=x+yi，则下列函数为解析函数的是（)。

A.f(x)=x2-y2+2xy

B.f(x)x-iy

C.F(x)=x+i2y

D.f(x)=2x+iy

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第8题

设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。(1)在D内

设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内

设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。

(1)在D内也解析;

(2)u=e^v+ 1。

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第9题

求由方程x²+y²+z²-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=f(x,y)的极值.

求由方程x²+y²+z²-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=f（x,y)的极值.

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第10题

试证都是调和函数.但u+iv不是解析函数.

试证都是调和函数.但u+iv不是解析函数.

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第11题

没函数f（z)在区域D内解析，证明。如果f（z)满足下列条件之一，那么它任D内为常数（1)Ref（z)或Imf（z)在D内为常数;（2)|f（z)|在D内为常数。

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