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[主观题]

由[a,b]上连续曲线y=f(x),直线x=a,x=b(a<b)和x轴围成的图形的面积为()。

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更多“由[a,b]上连续曲线y=f(x),直线x=a,x=b(a<b)和x轴围成的图形的面积为()。”相关的问题

第1题

设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0。证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍。

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第2题

设f(x,y)在区域D上连续,其中D是由y=x,y=a及x=b(b>a)所围成的,证明

设f(x,y)在区域D上连续,其中D是由y=x,y=a及x=b(b>a)所围成的,证明

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第3题

求函数f=x2-xy+y2-2x+y在由0y轴和直线y=-x/2+1与y=x/2-1围成的闭三角形域上的最大值与最小值.

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第4题

证明由空间曲线垂直投影到Oxy平面所形成的柱面的面积公式为这里假设x'(t),y'(t),z

证明由空间曲线

垂直投影到Oxy平面所形成的柱面的面积公式为

这里假设x'(t),y'(t),z'(t)在[T1,T2]上连续,且z(t)≥0.

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第5题

将积分化为极坐标系中的累次积分,其中D分别是:(1)由直线y=x、x=2y和x=2所围成的区域;(2)由曲线x

将积分化为极坐标系中的累次积分,其中D分别是:

(1)由直线y=x、x=2y和x=2所围成的区域;

(2)由曲线x2+y2=4y、x2+y2=8y和直线y=x、y=√3x所围成的区域;

(3)圆域x2+y2≤ay、x2+y2≤ax的公共部分;

(4)圆域x2+y2≤4,y2≤x2

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第6题

将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下:(1)D由曲线y=x3与直线y=1,x=-

将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下:

(1)D由曲线y=x3与直线y=1,x=-1所围成,如图7-21所示;

(2)D由圆x2+y2≤4所围成,如图7-22所示;

(3)D由直线y=2x,y=0及x=3所围成,如图7-23所示.

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第7题

设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:

设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:

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第8题

设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式。

设对任意x>0,曲线y=f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于,求f(x)的一般表达式。

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第9题

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y(x)的方程.

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第10题

设f在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],存在y∈[a,b]

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第11题

设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

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