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[主观题]

求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)(a>0)绕x轴和y轴;(2)

求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:

(1)求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)(a>0)绕x轴和y轴;(2(a>0)绕x轴和y轴;

(2)求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)(a>0)绕x轴和y轴;(2绕x轴;

(3)求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)(a>0)绕x轴和y轴;(2,绕x轴和y轴;

(4)求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积:(1)(a>0)绕x轴和y轴;(2,绕x轴。

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第1题

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如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积.

答案:解题

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第5题

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答案:解题

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第7题

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第8题

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第9题

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第10题

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设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1它们与直线x=1所围成的面积为S2,并且a<1.(1)试确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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第11题

由曲线y=x3,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(
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如图5-12).

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