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[主观题]

设D是由第一象限内的抛物线以及x轴所围的平面区域,证明收敛。

设D是由第一象限内的抛物线设D是由第一象限内的抛物线以及x轴所围的平面区域,证明收敛。设D是由第一象限内的抛物线以及x轴所围的以及x轴所围的平面区域,证明设D是由第一象限内的抛物线以及x轴所围的平面区域,证明收敛。设D是由第一象限内的抛物线以及x轴所围的收敛。

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更多“设D是由第一象限内的抛物线以及x轴所围的平面区域,证明收敛。”相关的问题

第1题

设x,y为自然数,<x,y>决定的矩形是指笛卡儿直角坐标系第一象限四点<0,0><x,0>,<0,y>,<x,y>所构
成的矩形证明:第一象限五点y5>.所决定的5个矩形中,或者有3个矩形R1,R2,R3,使R1在R2内,R2又在R3内;或者有3个矩形,它们中没有任何一个矩形包含在另一个之中(见图6.11提示,利用定理6.22).

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第2题

选取适当的坐标变换计算下列二重积分:(1),其中D是由坐标轴及抛物线所围的区域;

选取适当的坐标变换计算下列二重积分:

(1),其中D是由坐标轴及抛物线所围的区域;

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第3题

,D是由抛物线y=x2与0x轴和直线x=1围成的区域.(计算二重积分)

,D是由抛物线y=x2与0x轴和直线x=1围成的区域.(计算二重积分)

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第4题

设函数f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0。证明:在(a,b)内存在唯一的ξ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍。

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第5题

证明以下旋转体的体积公式:(1)设f(x)≥0是连续函数,由0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)所表示的区域绕y轴旋转一

证明以下旋转体的体积公式:

(1)设f(x)≥0是连续函数,由0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)所表示的区域绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积为

(2)在极坐标下,由0≤α≤θ≤β≤π,0≤r≤r(θ)所表示的区域绕极轴旋转一周所成的旋转体的体积为

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第6题

将抛物线y=x(x-a)在x∈[0,a]和x∈[a,c]的弧段分别绕x轴旋转一周后,所得到旋转体的体积相等,求c与a的关系.

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第7题

设平面薄片由抛物线y=x2与直线y=x围成,它在点(x,y)的面密度为μ(x,y)=x2y,求该平面薄片的重心。

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第8题

将二重积分化为二次积分(两种次序)其中积分区域D分别如下:(1)以点(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三

将二重积分化为二次积分(两种次序)其中积分区域D分别如下:

(1)以点(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形

(2)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域

(3)由直线y=x,x=2及双曲线y=1/x所围成的闭区域

(4)由曲线y=x2及y=1所围成的闭区域

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第9题

设平面上区域D在x轴和y轴上的投影长度为的面积为|D|,为D内任一点,证明:

设平面上区域D在x轴和y轴上的投影长度为的面积为|D|,为D内任一点,证明:

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第10题

将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V

将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V等于弦OP(P为抛物线与x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的休积

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第11题

设f(x,y)在区域D上连续,其中D是由y=x,y=a及x=b(b>a)所围成的,证明

设f(x,y)在区域D上连续,其中D是由y=x,y=a及x=b(b>a)所围成的,证明

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