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题目内容
（请给出正确答案）
A.存在全为零的数k1，k2，…，ks，使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0
B.当k1α1+k2α2+…+ksαs≠0时，k1，k2，…，ks不全为零
C.α1，α2，…，αs中任意一个向量都不能由其余s-1个向量线性表示
D.α1，α2，…，αs中存在一个不能由其余s-1个向量线性表示的向量
答案
更多“向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是( )。”相关的问题
第1题
证明：(替换定理)设向量组α1，α2，···，αr线性无关，可经向量组β1，β2，···，βs线性表出，则r≤s。且在β1，β2，···，βs中存在r个向量，不妨设就是β1，β2，···，βr，在用α1，α2，···，αr替代它们后所得向量组
等价。
第2题
设
且向量组α1，α2，···，αr线性无关，证明向量组β1，β2，···，βr线性无关。
第5题
设有向量组
证明：
(1)A的任何部分组线性相关，则整体组线性相关;
(2)向量组A线性无关，则A的任何部分组线性无关。
第6题
向量组
线性无关的充要条件是α1，α2，···，αr线性无关。
第8题
设
是n维实向量，且
α1，α2，···，αr线性无关。已知β=(b1，b2，···，bn)T是线性方程组
的非零解向量，试判断向量组α1，α2，···，αr，β的线性相关性。
第11题
设R(α1,α2,...,αs)=r,αi1,αi2,...,αis为α1,α2,...,αs中r个向量且任何αj(1≤j≤s)可被αi1,αi2,...,αis线性表出。证明:αi1,αi2,...,αis是α1,α2,...,αs的极大线性无关部分组。
线性相关性并证明之
