题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
试证级数在整个实数轴上的一致收敛，但在任何区间不能逐项求微商.
试证级数
在整个实数轴上的一致收敛，但在任何区间不能逐项求微商.
答案
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试证级数在整个实数轴上的一致收敛，但在任何区间不能逐项求微商.
答案
更多“试证级数在整个实数轴上的一致收敛，但在任何区间不能逐项求微商.”相关的问题
第3题
证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则
其中an,bn为f的傅里叶系数,an,βn为g的傅里叶系数.
第5题
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
第6题
设
的收敛半径为R＞0,并且在收敛圆上一点绝对收敛,试证明这个级数对于所有的点z(z|≤R}为绝对收敛.
第7题
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
的收敛半径为R(0＜R＜0).试证级数
的收敛半径为
是否也收敛？试说明理由。
